Procentregning
Procentregning handler om tre størrelser: det hele, delen og procenten. Kender du to af dem, kan du altid finde den tredje.
De tre størrelser
I al procentregning indgår tre tal:
- Det hele (grundværdien): det, der svarer til 100 %. Fx prisen før rabat eller antal elever i klassen.
- Delen (procentværdien): den del af det hele, du ser på. Fx rabatten i kroner eller antal elever med briller.
- Procenten (procentsatsen): hvor stor delen er målt i hundrededele af det hele.
delen = det hele · procent / 100Det er den grundlæggende formel. De to næste er den samme formel, bare omskrevet.
procent = delen / det hele · 100
det hele = delen / procent · 100
Eksempel: 18 af 24 elever har cykel
18 / 24 · 100 = 75 %
Delen er 18, det hele er 24, og procenten er 75 %.
Stigning, fald og fremskrivningsfaktor
Når et tal stiger eller falder med en procent, kan du regne det i ét skridt med en fremskrivningsfaktor: 1 plus procenten skrevet som decimaltal.
ny værdi = gammel værdi · (1 + r)r er procenten som decimaltal: 12 % = 0,12. Ved fald er r negativ: -30 % = -0,30.
Eksempel: 480 kr. stiger med 12 %
480 · 1,12 = 537,6 kr.
Eksempel: 480 kr. falder med 30 %
480 · 0,70 = 336 kr.
Den procentvise ændring mellem to tal finder du sådan:
ændring i % = (ny - gammel) / gammel · 100
Eksempel: fra 1.250 til 1.400
(1.400 - 1.250) / 1.250 · 100 = 12 %
Og skal du baglæns fra en pris efter rabat til prisen før, deler du med fremskrivningsfaktoren:
før = efter / (1 + r)
Eksempel: 360 kr. efter 20 % rabat
360 / 0,80 = 450 kr.
Typiske fejl i procentregning
- Procenter kan ikke lægges sammen hen over flere trin. Stiger noget 10 % to år i træk, er det 21 % i alt, ikke 20 %. Se procentvis stigning.
- Op og ned er ikke det samme. Falder en pris fra 100 til 80, er det 20 % fald. Men fra 80 tilbage til 100 er det 25 % stigning.
- Rabat baglæns. Koster en vare 75 kr. efter 25 % rabat, var før-prisen 100 kr., ikke 75 + 25 %. Se før-prisen.
- Procent og procentpoint. Fra 4 % til 5 % er 1 procentpoint, men 25 %. Se procentpoint.
- Forkert grundværdi. Spørg altid: procent af hvad? Det tal, der svarer til 100 %, skal stå under brøkstregen.
Spørgsmål og svar
Hvad er procentregning?
Procentregning er regning med hundrededele. Du bruger det til at finde en del af et tal, hvor stor en del er i procent, og hvor meget noget er steget eller faldet.
Hvad er formlen for procent?
Procent = delen / det hele · 100. Omvendt er delen = det hele · procent / 100.
Hvad er en fremskrivningsfaktor?
Det tal, du ganger med, når noget stiger eller falder med en procent: 1 + procent / 100. En stigning på 12 % har faktoren 1,12, og et fald på 30 % har faktoren 0,70.
Hvordan regner man procent i hovedet?
Find 10 % ved at flytte kommaet én plads til venstre, og 1 % ved at flytte det to pladser. Så kan du bygge resten: 15 % er 10 % plus halvdelen af 10 %.